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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓與雙曲線
有公共的焦點(diǎn),過橢圓
的右焦點(diǎn)作任意直線
,設(shè)直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),且
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓
上第一象限內(nèi)的點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)
的對(duì)稱點(diǎn)為
,關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
,線段
與x軸相交于點(diǎn)
,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),若直線
與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,試判斷直線
是否相互垂直?并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營店銷售紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)為5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元
.
(1)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)紀(jì)念章的銷售價(jià)格為多少時(shí)該特許專營店所獲得的利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是
、
,其一條漸近線方程
為,點(diǎn)
在雙曲線上.則
·
=
A.-12 B.-2 C.0 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù);命題
不等式
對(duì)任意實(shí)數(shù)
恒成立.若
是真命題,且
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
(
為正整數(shù)).
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
的通項(xiàng)公式;
(2)令,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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