橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)作任意直線，設(shè)直線交拋物線于兩點(diǎn)，且

（1）求橢圓的方程；

 （2）設(shè)是橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，線段與x軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為，試判斷直線是否相互垂直？并證明你的結(jié)論。


解：(1)設(shè)點(diǎn),

設(shè)直線 ,代入并整理得

所以  

故有

  解得

又橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，故有

所以橢圓的方程為 .  

(2)

證明：設(shè),則,且

將直線的方程代入橢圓的方程并整理得

 

由題意可知此方程必有一根

 ,

所以

故有 , 即

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已知

（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若中，，求角.

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在中，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，且，則取最小值時，向量的模為     .

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已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，交拋物線兩點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離相等，則的最大值為（   ）

A．     B．     C．4     D．6    

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    已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；

 （2）若的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的的值。

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在邊長為1的正方形中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)（陰影部分）的概率為（    ）

A．     B．     C．    D．

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2014年亞冠聯(lián)賽中國共有四支足球隊(duì)參賽，分別為廣州恒大、貴州人和、山東魯能和背景國安，為了打出中國足球的精神面貌，足協(xié)項(xiàng)派五名官員給這四支球隊(duì)做動員工作，每支球隊(duì)至少派一名官員，且甲、乙官員不能到同一支球隊(duì)，則不同的安排方法的種數(shù)           

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如圖在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE,且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（  ）

 


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命題“若，則或”的否定是（    ）

A．若，則或            B．若，則且

C．若，則或           D．若，則且

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