從圓C：（x-1）2+（y-1）2=1外一點(diǎn)p（-2，3），向圓C引切線，切點(diǎn)為M、N．
（1）求切線方程；
（2）求過二切點(diǎn)的直線方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）設(shè)切線方程為y=k（x+2）+3，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求切線方程；
（2）求出四邊形PMCN外接圓方程，即可求過二切點(diǎn)的直線方程．
解答： 解：（1）設(shè)切線方程為y=k（x+2）+3，即kx-y+2k+3=0⇒
|3k+2|
k2+1
=1⇒k=
-3+
3
4
或k=-
3+
3
4

故所求切線方程為：(
3
+6)x-4y+2
3
-3=0或(3+
3
)x+4y-6+2
3
=0
（2）C、P中點(diǎn)坐標(biāo)(-
1
2
，2)，|PC|=5，
故四邊形PMCN外接圓方程為(x+
1
2
)2+(y-2)2=
25
4
，即x2+y2+x-4y-2=0
與圓C：（x-1）2+（y-1）2=1相減可得過二切點(diǎn)M、N的直線方程為3x-2y-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長為4、寬為2的矩形ABCD上有一點(diǎn)P，沿折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積y與點(diǎn)P移動(dòng)路程x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的圓心在y軸上，且與直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：3x-4y-12=0都相切，求⊙O的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分10個(gè)小組，組號(hào)分別為1，2，…，10，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組中隨機(jī)取得的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)與m+k的個(gè)位數(shù)相同，若m=8，則在第6組中抽取的號(hào)碼為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
，求f（x）的值域以及在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=-8+5
3
i，z2=-3，z3=3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B、C，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為△ABC
（Ⅰ）求∠B
（Ⅱ）求以B、C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-1，1）對(duì)應(yīng)的A中的元素為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，3）
C、（-1，-3）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
是奇函數(shù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、0B、1C、-1D、任意實(shí)數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案