已知⊙O的圓心在y軸上,且與直線l1:3x-4y+12=0,直線l2:3x-4y-12=0都相切,求⊙O的方程.
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題:計(jì)算題,直線與圓
分析:利用⊙O與直線l1:3x-4y+12=0,直線l2:3x-4y-12=0都相切,可得圓心在3x-4y=0,結(jié)合⊙O的圓心在y軸上,可得圓心坐標(biāo),求出半徑,即可求⊙O的方程.
解答: 解:∵⊙O與直線l1:3x-4y+12=0,直線l2:3x-4y-12=0都相切,
∴圓心在3x-4y=0,
∵⊙O的圓心在y軸上,
∴圓心為(0,0),
∴⊙O的半徑為
12
5

∴⊙O的方程為x2+y2=
144
25
點(diǎn)評(píng):本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,半徑基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱(chēng)x=x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=x3+bx+3,其中b為常數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x=x0既是f(x)的不動(dòng)點(diǎn),又是f(x)的極值點(diǎn).求實(shí)數(shù)b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=x2+x(-1≤x≤3)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>0,b>0,a+b=1,則下列結(jié)論正確的有
 

b
a
+
a
b
>2;
②ab的最大值為
1
4
;
③a2+b2的最小值為
1
2
;
1
a
+
4
b
的最大值為9;
⑤a(2b-1)的最大值為
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

使數(shù)列{an}的前五項(xiàng)依次是1,2,4,7,11的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=( 。
A、
n2-n+2
2
B、
n2-n
2
C、
n2+n+2
2
D、
n2+n
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=5,前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N+).
(1)求證:數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列;
(2)設(shè)bn=nan,求{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從圓C:(x-1)2+(y-1)2=1外一點(diǎn)p(-2,3),向圓C引切線,切點(diǎn)為M、N.
(1)求切線方程;
(2)求過(guò)二切點(diǎn)的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=sin2x的周期為=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:102-lg
4
5

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