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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合,若集合
,且對(duì)任意的
,存在
,使得
(其中
),則稱集合
為集合
的一個(gè)
元基底.(Ⅰ)分別判斷下列集合
是否為集合
的一個(gè)二元基底,并說(shuō)明理由;
①,
;②
,
.
(Ⅱ)若集合是集合
的一個(gè)
元基底,證明:
;
(Ⅲ)若集合為集合
的一個(gè)
元基底,求出
的最小可能值,并寫出當(dāng)
取最小值時(shí)
的一個(gè)基底
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,則
A.a(chǎn),b,c成等差數(shù)列 B.a(chǎn),b,c成等比數(shù)列C.a(chǎn),c,b成等差數(shù)列 D.a(chǎn),c,b成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列,如果
(
=1,2,3,…)為完全平方數(shù)(即能表示為一個(gè)整數(shù)的平方的數(shù),例如4是完全平方數(shù)、3不是完全平方數(shù)),則稱數(shù)列
具有“
性質(zhì)”.不論數(shù)列
是否具有“
性質(zhì)”,如果存在與
不是同一數(shù)列的
,且
同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:①
是
的一個(gè)排列;②數(shù)列
具有“
性質(zhì)”,則稱數(shù)列
具有“變換
性質(zhì)”.下面三個(gè)數(shù)列:①數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;②數(shù)列1,2,3,4,5;③1,2,3,…,11.具有“
性質(zhì)”的為 ;具有“變換
性質(zhì)”的為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
,則數(shù)列
的前n項(xiàng)和是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列是等差數(shù)列,它的前
項(xiàng)和
滿足:
,令
.若對(duì)任意的
,都有
成立,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)是
上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列
是等差數(shù)列,
,則
的值 ( )A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù) C.恒為
D.可正可負(fù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
)對(duì)于,將
表示為
,當(dāng)
時(shí)
,當(dāng)
時(shí)
為0或1,定義
如下:在
的上述表示中,當(dāng)
,
中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),
;否則
。
(1)_ _;(2)記
為數(shù)列
中第
個(gè)為0的項(xiàng)與第
個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù),則
的最大值是___.
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