在△ABC中，A=60°，b=4，a=2
3
，則△ABC的面積等于
 
．
考點：正弦定理,三角形的面積公式
專題：計算題
分析：由正弦定理可先解出C的值，從而由三角形的面積公式求值．
解答： 解：在△ABC中，A=60°，b=4，a=2
3
，
由正弦定理知
2
3
sin60°
=
4
sinB
，
解得sinB=1，故B=90°，C=30°．
則△ABC的面積等于
1
2
absinC=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題主要考察正弦定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-bx2
（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1求證a≤2
b
．
（2）當b＞1時，求證；對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期為2的偶函數(shù)，且在x∈[0，1]時，f（x）=x，若直線kx-y+k=0（k＞0）與函數(shù)f（x）的圖象有且僅有三個公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(0，
1
2
]
C、(
1
4
，
1
2
)
D、[
1
4
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0），若f(
π
3
)=3，f(
π
12
)=0，則ω的最小值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，對任意n∈N*都有an＞0，如果a3（a3+a5）+a4（a4+a6）=25，則a3+a5=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a1nx-ax-3（a≠0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，那么實數(shù)m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）內(nèi)總存在極值？
（3）求證：
1n2
2
×
1n3
3
×
1n4
4
×
1n5
5
×
1nn
n
＜
1
n
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
+
1
x-3
的定義域為（　�。�
A、（-∞，3）∪（3，+∞）
B、[-
1
2
，3）∪（3，+∞）
C、（-
1
2
，3）∪（3，+∞）
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為aki=
1(k∈Ai)
0(k∉Ai)

 a11 a12 … a1m
 a21 a22 … a2m
????
 an1 an2 … anm
（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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