在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的焦距為2,以O(shè)為圓心,為半徑的圓,過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直,則離心率= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖(1)所示,定義在區(qū)間上的函數(shù),如果滿
足:對(duì),常數(shù)A,都有成立,則稱函數(shù)
在區(qū)間上有下界,其中稱為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、
(2)中的常數(shù)、可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(
Ⅰ)試判斷函數(shù)在上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱為在區(qū)間上有上界.
請(qǐng)你類(lèi)比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)在區(qū)間上
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在上是否
有上界?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上既有上界又有下界,則稱函數(shù)
在區(qū)間上有界,函數(shù)叫做有界函數(shù).試探究函數(shù) (是常數(shù))是否是(、是常數(shù))上的有
界函數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)為實(shí)數(shù),是方程的兩個(gè)實(shí)根,數(shù)列滿足,,(…).
(1)證明:,;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,,求的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查 了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,由此得到頻率分布直方圖如圖3,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為的扇形AOB,小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處,且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)(精確到1米)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè),,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=2cosxsinx是( )
A. 最小正周期為2π的偶函數(shù) B. 最小正周期為2π的奇函數(shù)
C. 最小正周期為π的偶函數(shù) D. 最小正周期為π的奇函數(shù)
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