Question

為了穩(wěn)定市場(chǎng)，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格a與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān)，且使a與其前三個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最小．若下表列出的是該產(chǎn)品前6個(gè)月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格： 月份 1 2 3 4 5 6 7 價(jià)格（元/擔(dān)） 68 78 67 71 72 70 則7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格應(yīng)為（　�。�

A．69元

B．70元

C．71元

D．72元

Answer 1

分析：設(shè)7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格應(yīng)為x元，建立與前三個(gè)月即4、5、6月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和 f（x）的函數(shù)關(guān)系，再求最小值點(diǎn)即可．

解答：解：設(shè)7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格應(yīng)為x元，與前三個(gè)月即4、5、6月的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和為f（x）=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²=3x²-426x+15125=3（x-71）²+2
當(dāng)x=71時(shí)f（x）最小，
故答案為：71

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，閱讀理解、計(jì)算能力．建立函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵．