Question

將甲、乙等6名新同學(xué)分入三個班級，每班至少1個，至多3個，則甲、乙分在同一個班級的概率是

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：將甲、乙等6名新同學(xué)分入三個班級，每班至少1個，至多3個，基本事件總數(shù)n=

C

1 6

C

2 5

C

3 3

•

A

3 3

+

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=450，甲、乙分在同一個班級包含的基本事件的個數(shù)n=

C

2 2

C

1 4

C

3 3

•

A

3 3

+

C

2 2

C

2 4

C

2 2

+C

2 2

C

1 4

C

2 3

C

1 1

 •

A

3 3

=102，由此能求出甲、乙分在同一個班級的概率．

解答： 解：將甲、乙等6名新同學(xué)分入三個班級，每班至少1個，至多3個，
基本事件總數(shù)n=

C

1 6

C

2 5

C

3 3

•

A

3 3

+

C

2 6

C

2 4

C

2 2

=450，
甲、乙分在同一個班級包含的基本事件的個數(shù)n=

C

2 2

C

1 4

C

3 3

•

A

3 3

+

C

2 2

C

2 4

C

2 2

+C

2 2

C

1 4

C

2 3

C

1 1

 •

A

3 3

=102，
∴甲、乙分在同一個班級的概率：
p=

102

450

=

17

75

．
故答案為：

17

75

．

點評：本題考查概率的求法，解題時要認真審題，注意等可能事件的概率計算公式的合理運用．