【題目】我國古代的天文學和數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（ ）
A.五寸
B.二尺五寸
C.三尺五寸
D.四尺五寸

【答案】A
【解析】解：設晷影長為等差數(shù)列{an}，公差為d，a1=135，a13=15，

則135+12d=15，解得d=﹣10．

∴a14=135﹣10×13=5

∴《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長是5寸．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間

8點

10點

12點

14點

16點

18點

停車場甲

10

3

12

6

12

17

停車場乙

13

4

3

2

6

19

如果表中某一時刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當停車場乙發(fā)出飽和警報時，求停車場甲也發(fā)出飽和警報的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年3月27日，一則“清華大學要求從2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛．其實，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容．某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關，對100名高三學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為 ．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？
附：

p（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，設拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為直線l，點A、B在直線l上，點M為拋物線E第一象限上的點，△ABM是邊長為 的等邊三角形，直線MF的傾斜角為60°．
（1）求拋物線E的方程；
（2）如圖，直線m過點F交拋物線E于C、D兩點，Q（2，0），直線CQ、DQ分別交拋物線E于G、H兩點，設直線CD、GH的斜率分別為k1、k2 ， 求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點F（﹣1，0），過直線l：x=﹣2右側的動點P作PA⊥l于點A，∠APF的平分線交x軸于點B，|PA|= |BF|．

（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線q交曲線C于M，N，試問：x軸正半軸上是否存在點E，直線EM，EN分別交直線l于R，S兩點，使∠RFS為直角？若存在，求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AD與BC是四面體ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且∠ABD=∠ACD=60°，則四面體ABCD的體積的最大值是（ ）
A.
B.
C.18
D.36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合 存在正實數(shù) ，使得定義域內(nèi)任意 都有 ．
（1）若 ，試判斷 是否為 中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且 ，求 的取值范圍；
（3）若 （ ），且 ，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣b）（b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（ ，+∞）

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