觀察下列等式：

可以推測：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．


n2(n＋1)2

【解析】第二列等式右邊分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，與第一列等式右邊比較即可得，13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝n2(n＋1)2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（    ）

A．   　　B．  

C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，在邊長為的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中．

 （1）證明:平面；（2） 證明:平面；

（3）當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f (x)的一個極值點,則a的值為 (     )

A.2            B.-2            C.-4          D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù).若存在的極值點滿足，則m的取值范圍是（   ）

A.         B.

C.         D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為應對金融危機，刺激消費，某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費卷，由抽樣調(diào)查預計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：

200元

300元

400元

500元

老年

0．4

0．3

0．2

0．1

中年

0．3

0．4

0．2

0．1

青年

0．3

0．3

0．2

0．2

某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，（1）求這三人恰有兩人消費額不少于300元的概率；（2）求這三人消費總額大于或等于1300元的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題:，使得，則命題是(     )

A. ，使得                  B. ，都有      

C. ，都有或          D. ，都有或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直，

（1）求實數(shù)的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，數(shù)列：，求實數(shù)的取值范圍，使對任意，不等式恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于（      ）

A．           B．       C．           D .    

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