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設函數．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

 

(1)，；(2)．

【解析】

試題分析：(1)這是三角函數的典型問題，解決方法都是應用三角恒等式把它化為一個三角函數的形式：，然后應用正弦函數的性質得出相應的結論；(2)，由(1)

，這樣通過條件可求出，這樣在中就相當于已知，要求，顯然應用正弦定理可得，而要求，我們只要利用三角形的內角和為，由式子

即可得．

試題解析：（1）=

=． 3分

所以的最小正周期為， 4分

值域為． 6分

（2）由，得．

為銳角，∴，，∴． 9分

∵，，∴． 10分

在△ABC中，由正弦定理得． 12分

∴． 14分

考點：(1)三角函數的性質；(2)解三角形．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點.

（1）求該圓錐的側面積S；

（2）求證：平面PAC平面POD；

（3）若，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.

 

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已知函數，若函數的圖象恒在軸上方，求實數的取值范圍．

 

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四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．

 

 

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已知函數，其中m，a均為實數．

（1）求的極值；

（2）設，若對任意的，恒成立，求的最小值；

（3）設，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

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設等差數列的前項和為，若，，，則正整數= ．

 

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已知雙曲線的離心率為，則實數m的值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調查（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設，且，其中當為偶數時，；當為奇數時，．

（1）證明：當，時，；

（2）記，求的值．

 

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執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則最后輸出的等于 ．

 

 

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