Question

已知集合P={x，y，z}，Q={1，2，3}，映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、9

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用,映射

專題：計算題

分析：由映射的概念，要構(gòu)成一個映射f：P→Q，只要給集合P中的元素在集合Q中都找到唯一確定的像即可，前提有f（y）=2，則只需給元素x，z在Q中找到唯一確定的像，然后由分布乘法計數(shù)原理求解．

解答： 解：集合P={x，y，z}，Q={1，2，3}，
要求映射f：P→Q中滿足f（y）=2，
則要構(gòu)成一個映射f：P→Q，只要再給集合P中的另外兩個元素x，z在集合Q中都找到唯一確定的像即可．
x可以對應(yīng)集合Q中三個元素中的任意一個，有3種對應(yīng)方法，
同樣z也可以對應(yīng)集合Q中的三個元素中的任意一個，也有3種對應(yīng)方法，
由分布乘法計數(shù)原理，可得映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有3×3=9（個）．
故選：D．

點評：本題考查了映射的概念，關(guān)鍵是對映射概念的理解，借助于分布乘法原理使問題的解決更為簡潔明快，是基礎(chǔ)題．