求經過兩圓x2+y2+2x-1=0與x2+y2-2y-3=0的交點，且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：聯(lián)解兩圓方程得交點為A（0，-1）、B（-2，1），從而得到AB的中垂線方程x-y+1=0，可得所求圓的圓心坐標為C，由兩點的距離公式算出圓的半徑，即可得到所求圓的方程．
解答： 解：設圓x2+y2+2x-1=0與x2+y2-2y-3=0的交點為A、B，
解方程組：
x2+y2+2x-1=0
x2+y2-2y-3=0
，
可得
x=0
y=-1
或
x=-2
y=1
，
即A（0，-1）、B（-2，1），
因此直線AB的垂直平分線方程為：x-y+1=0
直線x-y+1=0與x+y-2=0聯(lián)立，解得：x=
1
2
，y=
3
2
，即：所求圓心C為（
1
2
，
3
2
），
半徑r=AC=
6
2
．
故所求圓C的方程為：（x-
1
2
）2+（y-
3
2
）2=
3
2
點評：本題求經過兩圓交點，并且圓心在定直線的圓的方程．著重考查了直線的方程、圓的方程和圓與圓的位置關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結果是（　　）
A、1，3B、6，0
C、0，0D、4，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=αsinx+αcosx+1-α（α∈R），x∈[0，
π
2
]，若定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且g（2）=0，是否存在實數(shù)α，使得g[f（x）]＜0恒成立？若成立，求出α的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體EF⊥A1D中，A1D∥B1C分別為AB、BC中點，則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求a，b；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）試判斷函數(shù)在（-∞，0]上的單調性，并證明；
（4）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對任意實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．符號{x}表示x的小數(shù)部分，它們之間的關系是{x}=x
-[x]，例如：[1，3]=1，[-1，3]=-2，{1，3}=0.3，{-1，3}=0.7，根據以上信息，計算：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=[
x
10
][-
10
x
]（0＜x＜20）的值域為
 
；
（Ⅱ）{
2014
2015
}+{
20142
2015
}+{
20143
2015
}+…+{
20142014
2015
}=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ終邊上一點P的坐標是（x，-2），x＜0，且cosθ=
x
3
，求sinθ和tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x），（a＞0且a≠1）在（2，4）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB，∠BAP=45°，直線CA和平面α所成角為30°，那么二面角B-AC-P的正切值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
2
D、
1
3

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