設(shè)函數(shù)f（x）=ex+a•e-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a的值為（　　）
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，由f′（x）是奇函數(shù)可得f′（0）=0，解方程可得a值．
解答： 解：求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=（ex+ae-x）′=（ex）′+a（e-x）′=ex-ae-x，
∵f′（x）是奇函數(shù)，
∴f′（0）=1-a=0，
解得a=1
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，涉及函數(shù)的奇偶性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC的重心，若A=
2π
3
，
AB
•
AC
=-3，則|
AP
|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，則f（
1
4
），f（
1
2
），f（2）的大小是（　�。�
A、f（
1
4
）＞f（
1
2
）＞f（2）
B、f（
1
4
）＜f（
1
2
）＜f（2）
C、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
2
）
D、f（2）＞f（
1
4
）＞f（
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，f(1)=-
3
且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），則f（2010）=（　�。�
A、2+
3
B、
3
-2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，|
AD
|=4
3
，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
BD
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、4
3
B、
3
C、8
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，1}B、{-1}
C、{0}D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、已知函數(shù)f（x）=ex+e-x，則f（x）是偶函數(shù)
B、若非零向量
a
，
b
的夾角為θ，則“
a
•
b
＞0”是“θ為銳角”的必要非充分條件
C、若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≠0
D、若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-a72+a10=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b12等于（　　）
A、1B、2C、4D、8

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同步練習(xí)冊答案