設(shè)函數(shù)f(x)=ex+a•e-x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),且f′(x)是奇函數(shù),則a的值為(  )
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:求導(dǎo)數(shù),由f′(x)是奇函數(shù)可得f′(0)=0,解方程可得a值.
解答: 解:求導(dǎo)數(shù)可得f′(x)=(ex+ae-x)′=(ex)′+a(e-x)′=ex-ae-x,
∵f′(x)是奇函數(shù),
∴f′(0)=1-a=0,
解得a=1
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,涉及函數(shù)的奇偶性,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P是△ABC的重心,若A=
3
,
AB
AC
=-3,則|
AP
|的最小值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=log3x,則f(
1
4
),f(
1
2
),f(2)的大小是( 。
A、f(
1
4
)>f(
1
2
)>f(2)
B、f(
1
4
)<f(
1
2
)<f(2)
C、f(
1
4
)>f(2)>f(
1
2
D、f(2)>f(
1
4
)>f(
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),f(1)=-
3
且f(x+1)[1-f(x)]=1+f(x),則f(2010)=( 。
A、2+
3
B、
3
-2
C、
3
D、-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(  )
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在矩形ABCD中,|
AD
|=4
3
,設(shè)
AB
=
a
,
BC
=
b
,
BD
=
c
,則|
a
+
b
+
c
|=( 。
A、4
3
B、
3
C、8
3
D、2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={-1,1},N={x|-1<x+1<2,x∈Z},則M∩N=( 。
A、{-1,1}B、{-1}
C、{0}D、{-1,0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A、已知函數(shù)f(x)=ex+e-x,則f(x)是偶函數(shù)
B、若非零向量
a
b
的夾角為θ,則“
a
b
>0”是“θ為銳角”的必要非充分條件
C、若命題p:?x∈R,x2-x+1=0,則¬p:?x∈R,x2-x+1≠0
D、若f′(x0)=0,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-a72+a10=0,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b7=a7,則b2b12等于(  )
A、1B、2C、4D、8

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同步練習(xí)冊答案