已知曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2,則切點的橫坐標為( 。
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導數(shù)的概念及應用
分析:根據(jù)斜率,對已知函數(shù)求導,解出橫坐標,要注意自變量的取值區(qū)間.
解答: 解:設切點的橫坐標為(x0,y0
∵曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2
∴y′=x0-
3
x0
=2
解得:x0=3或-1
∵x>0
∴x0=3
故選:A.
點評:此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率,是一道基礎題.學生在求出x的值后,注意隱含的條件函數(shù)的定義域x>0,舍去不合題意的x的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點F作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點M、N(均在第一象限內(nèi)),若
FM
=4
MN
,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若f(x)滿足關系式f(x)+2f(
1
x
)=3x,則f(2)的值為( 。
A、1
B、-1
C、-
3
2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

角-2013°是( 。
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖BC是單位圓A的一條直徑,F(xiàn)是線段AB上的點,且
BF
=
1
2
FC
,若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑,則
FD
FE
的值是( 。
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、-
1
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=ex+a•e-x的導函數(shù)是f′(x),且f′(x)是奇函數(shù),則a的值為( 。
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

橢圓9x2+4y2=144內(nèi)一點P(2,3),過P的弦恰好以P為中點,這條弦所在方程為( 。
A、9x+4y-144=0
B、4x+9y-144=0
C、3x+2y-12=0
D、2x+3y-12=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個盛滿水的三棱錐P-ABC容器中,不久發(fā)現(xiàn)三側(cè)棱上各有一個洞D,E,F(xiàn),且PD:DA=PE:EB=CF:FP=2:1,若仍用此容器盛水,最多可保住存水的( 。
A、
23
29
B、
19
27
C、
23
27
D、
31
35

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設關于x,y的不等式組
2x-y+1>0
x+m<0
y-m>0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P(a,b),滿足a-3b=4,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(-∞,-1)
D、(-∞,-1]

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