某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試之后,為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況, 隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī), 制成下表所示的頻率分布表．
(1)求，，的值;
(2)若從第三, 四, 五組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率．
組號(hào)
 分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組


 
第三組



第四組



第五組



合計(jì)


 
(1)，，；(2)0．8．

試題分析：(1)先由頻數(shù)與頻率及n的關(guān)系：，任選一組已知了頻數(shù)和頻率的就可求出n的值，進(jìn)而再利用這個(gè)關(guān)系式就可求出a,b的值；(2)首先利用分層抽樣：即各層按相同比例計(jì)算出各組中應(yīng)抽取的樣本數(shù)，顯然第三、四、五組分別抽取3、2、1名學(xué)生，并將這六名學(xué)生用不同的字母來(lái)表示，然后用樹(shù)圖寫(xiě)出從中任抽兩名的所有不同的取法，數(shù)出總數(shù)并數(shù)出第三組中的三名學(xué)生沒(méi)有人抽取的種數(shù)，從而就可求出第三組中沒(méi)有人與張老師面談的事件的概率，由于第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的事件與第三組中沒(méi)有人與 張老師面談的事件是對(duì)立事件，所以所求概率．
試題解析：(1)依題意，得，
解得，，，．           3分
(2)因?yàn)榈谌⑺�、五組共有60名學(xué)生，用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，
則第三、四、五組分別抽取名，名，名．   6分
第三組的名學(xué)生記為，第四組的名學(xué)生記為，第五組的名學(xué)生記為，
則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，
，，，，，．             8分
其中第三組的名學(xué)生沒(méi)有一名學(xué)生被抽取的情況共有種，具體如下：，，．                                        10分
故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為．        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)．假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，設(shè)這兩名同學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球，其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球，設(shè)為取得紅球的個(gè)數(shù)．
（1）求的分布列；
（2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　�。�
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了檢驗(yàn)?zāi)程籽劬Ρ＝〔兕A(yù)防學(xué)生近視的作用，把500名做過(guò)該保健操的學(xué)生與另外500名未做該保健操的學(xué)生視力情況記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這套眼睛保健操不能起到預(yù)防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918．經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）=0.05．對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認(rèn)為“這種眼睛保健操能起到預(yù)防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為5%，
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．
A．①③B．②④C．①④D．都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率：

（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為；
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為.
其中正確的結(jié)論有（   ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中有一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試
指標(biāo)
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)1個(gè)元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個(gè)元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個(gè)元件A和1個(gè)元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(ⅱ)求生產(chǎn)5個(gè)元件B所得利潤(rùn)不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.
（a）放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；
（b）放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.
則
A．B．
C．D．

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