直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(l,3),則2a+b的值等于( �。�
分析:先求出函數(shù)的導數(shù),再由導數(shù)的幾何意義、把切點坐標代入曲線和切線方程,列出方程組進行求解,即可得出結(jié)論.
解答:解:由題意得,y′=3x2+a,∴k=3+a         ①
∵切點為A(1,3),
∴3=k+1         ②
3=1+a+b         ③
由①②③解得,a=-1,b=3,
∴2a+b=1,
故選C.
點評:本題考查導數(shù)的幾何意義,考查切點在曲線上和切線上的應用,考查學生的計算能力,正確理解導數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•閔行區(qū)一模)設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
的虛軸長為2
3
,漸近線方程是y=±
3
x
,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
OA
OB

(1)求雙曲C的方程;
(2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)雙曲線C:數(shù)學公式的虛軸長為2數(shù)學公式,漸近線方程是y=數(shù)學公式,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且數(shù)學公式
(1)求雙曲C的方程;
(2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)雙曲線C:的虛軸長為2,漸近線方程是y=,O為坐標原點,直線y=kx+m(k,m∈R)與雙曲線C相交于A、B兩點,且
(1)求雙曲C的方程;
(2)求點P(k,m)的軌跡方程.

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