【題目】南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)35分鐘．現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如下表：

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

【答案】(1)700人；(2) ①男生抽取4人，女生抽取1人．②

【解析】

（1）100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，由此能求出7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)．

（2）①100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，能求出男生，女生各抽取多少人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，5人中隨機(jī)抽取2人，利用列舉法能求出抽取的2人中男生和女生各1人的概率．

（1）由表可知，100名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為10人，將頻率視為概率，我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”的人數(shù)為（人）

（2）①由（1）知100名學(xué)生中的“鍛煉達(dá)人”有10人，其中男生8人，女生2人．

從10人中按性別分層抽取5人參加體育活動(dòng)，則男生抽取4人，女生抽取1人．

②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次編號(hào)為男1，男2，男3，男4，則5人中隨機(jī)抽取2人的所有結(jié)果有：男1男2，男1男3，男1 男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．記“抽取的2人中男生和女生各1人”為事件A，則事件A包含的結(jié)果有男1女，男2女，男3女，男4女，共4個(gè)，故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在年月日,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷(xiāo)售量件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價(jià)格

9

9.5

10

10.5

11

銷(xiāo)售量

11

10

8

6

5

根據(jù)公式計(jì)算得相關(guān)系數(shù),其線性回歸直線方程是：,則下列說(shuō)法正確的有( )

參考：

A.有的把握認(rèn)為變量具有線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線恒過(guò)定點(diǎn)

C.

D.當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意，都有成立，當(dāng)時(shí)，有給出下列命題：

①；

②函數(shù)的周期是6；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)．

其中所有正確命題的序號(hào)為_______________．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一件商品，快遞員計(jì)劃在下午5:00-6:00之間送貨上門(mén)，已知小李下班到家的時(shí)間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時(shí)，如果小李未到家，則快遞員會(huì)電話聯(lián)系小李.若小李能在10分鐘之內(nèi)到家，則快遞員等小李回來(lái)；否則，就將商品存放在快遞柜中.則小李需要去快遞柜收取商品的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)，在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

x

0

2

0

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士，市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)．為了解免費(fèi)在市的使用情況，調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：

經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi

偶爾或不用免費(fèi)WiFi

合計(jì)

45歲及以下

70

30

100

45歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)；

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中．

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，恒有+f（﹣x）＜0，若g（x）＝x2f（x），則不等式g（x）＜g（1﹣2x）的解集為（　�。�

A.（，1）B.（﹣∞，）∪（1，+∞）

C.（，+∞）D.（﹣∞，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán)，若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加，則這6個(gè)人中沒(méi)有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為（ ）

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面， 分別是的中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若， ，求三棱錐的體積..

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