【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，因?yàn)? ，

所以 ．

所以， ．


（2）解：由余弦定理可得，c2=a2+b2﹣2abcosC= =9

所以，c=3．

又由正弦定理得， = ，

所以， ．

因?yàn)閍＜b，所以A為銳角，

所以， ．

所以，sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA= ．


【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinC，然后求△ABC的面積；（2）通過(guò)余弦定理求出c，利用正弦定理求出sinA，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosA，利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（C﹣A）的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)， 分別在軸， 軸上運(yùn)動(dòng)， ， 為平面上一點(diǎn)， ，過(guò)點(diǎn)作平行于軸交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點(diǎn)（直線不過(guò)），交于， 兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的軌跡方程為，求與的面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報(bào)告中向全國(guó)人民發(fā)出的口號(hào).某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品.為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到一組銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷(xiāo)量（件）關(guān)于試銷(xiāo)單價(jià)（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)量的估計(jì)值.當(dāng)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí)，則將銷(xiāo)售數(shù)據(jù)稱(chēng)為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求抽取的2個(gè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中至少有1個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)) ．

(1)若曲線C在點(diǎn)(1,1)處的切線為l，求l的極坐標(biāo)方程；

(2)若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，且當(dāng)參數(shù)t∈[0，π]時(shí)，過(guò)點(diǎn)A的直線m與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求直線m的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對(duì)任意，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢(qián)，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：

售出水量x（單位：箱）

7

6

6

5

6

收益y（單位：元）

165

142

148

125

150

（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？

附：回歸直線的最小二乘法估計(jì)公式分別為： =， =﹣，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）．
（1）求△ABC外接圓⊙M的方程；
（2）若直線l與⊙M相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品．以（）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量， （單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asin B＝b．

（1）求角A的大��； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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