已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1


　D

[解析]　設A點坐標的(x1，y1)，B點坐標為(x2，y2)，

即＝，

∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴k＝＝，

又∵k＝＝　∴＝

又∵c2＝a2－b2＝2b2－b2＝b2，c2＝9，

∴b2＝9，a2＝18，

即標準方程為＋＝1，故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線（）的準線與軸交于點．

（1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標；

（2）是否存在過焦點的直線（直線與拋物線交于點，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對任意的實數(shù)k，直線y＝kx＋1與圓x2＋y2＝2的位置關系一定是(　　)

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過圓心

D．相交且直線過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓x2＋4y2＝1的離心率為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.

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若橢圓＋＝1的離心率為，則實數(shù)m＝________.

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設橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.

(1)求C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

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如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是(　　)

A．－a＋b＋c                                       B.a＋b＋c

C．－a－b＋c                                       D.a－b＋c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A.若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為(　　)

A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2＝(x＋x＋x＋x－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　)

A．2　　 　　                                               B．3　　 　　

C．4　　 　　                                               D．6

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