在三棱錐P-ABC中,D為AB的中點(diǎn)。

(1)與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E,判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下:

(2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC。

(1)中點(diǎn)(2)詳見解析

【解析】

試題分析:(1)實(shí)質(zhì)為由線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行,即由平面,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.006.png">為的中點(diǎn),所以中點(diǎn);(2)先找出平幾中垂直條件:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.008.png">,的中點(diǎn),所以,再根據(jù)面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直:作,則由平面平面平面,從而,因而平面,即證

試題解析:

(1)【解析】
中點(diǎn).理由如下:

平面,即平面平面,

平面,平面,所以, 4分

中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.006.png">為的中點(diǎn),所以中點(diǎn); 7分

(2)證:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.008.png">,的中點(diǎn),所以,

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.012.png">平面,平面平面

在銳角所在平面內(nèi)作,則平面,…10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071606011613713613/SYS201507160601200279580152_DA/SYS201507160601200279580152_DA.029.png">平面,所以

,平面,則平面,

平面,所以. 14分

考點(diǎn):線面平行性質(zhì)定理,面面垂直性質(zhì)定理

考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
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滿足條件 的所有集合B的個數(shù)為( )

A.8 B.4 C.3 D.2

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若全集,,,則集合等于( )

A. B. C. D.

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若執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的值是( )

A.4 B.5 C. 6 D. 7

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則的共軛復(fù)數(shù)( )

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B.8 C.9 D.12

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