把8分成兩個正整數(shù)的和，其一個的立方與另一個的平方和最小，則這兩個正整數(shù)分別為____________.
2、6
本題考查利用求導的方法求比較復雜函數(shù)的最值.關鍵是設變量，構(gòu)造目標函數(shù).注意變量的取值范圍.
設一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為(8－x).
由條件可設y=x3＋(8－x)2(0＜x＜8,x∈N*)，所以y′=3x2＋2x－16.
令y′=3x2＋2x－16=0,即(x－2)(3x＋8)=0,得x=2.∴8－x=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)和為實常數(shù))是奇函數(shù)，設在上的最大值為. ⑴求的表達式; ⑵求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時，y=f(x）有極值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)為奇函數(shù)，導函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.有一長為16 m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是______m2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.函數(shù)f(x)=x3＋x2－x在區(qū)間［－2，1］上的最大值和最小值分別是
A．1，－B．1，－2
C．2，－D．2，－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，（1）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=－1時有極大值，在x=3時有極小值，則a=______b=______

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