下列命題正確的是（　�。�
A、異面直線a，b不垂直，則不存在互相垂直的平面α，β分別過a，b
B、直線l不垂直平面α，則α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、直線l與平面α平行，則過α內(nèi)一點有且只有一條直線與l平行
D、平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有無數(shù)條直線與β垂直
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：異面直線a，b不垂直，則存在互相垂直的平面α，β分別過a，b，故A錯誤；
直線l不垂直平面α，則α內(nèi)存在與l垂直的直線，故B錯誤；
直線l與平面α平行，則過α內(nèi)一點有且只有一條直線與l平行，由直線與平面平行的性質(zhì)得C正確；
平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有一條直線與β垂直，故D錯誤．
故選：C．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），試問
AB
與
CD
是否共線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α是第二象限角，其終邊上一點P的坐標(biāo)是(-
2
，y)，且sinα=
2
4
y．
（1）求tanα的值；
（2）求
3sinα•cosα
4sin2α+2cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有大小、形狀相同的黑、白球各一個，現(xiàn)在有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸一個球，若摸到黑球得1分，摸到白球得2分，則3次摸球所得總分超過4分的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
8
C、
5
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，且
1
an+1
-
1
an
=2
（Ⅰ）求an的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){anan+1}的前n項和為Tn，若Tn=
49
99
，試求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少中不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；
（2）至多有2名女生入選；
（3）男生甲和女生乙入選．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）函數(shù)h（x）=x2（x≤0）是否是正函數(shù)？若是，求h（x）的等域區(qū)間，若不是，請說明理由；
（2）已知f(x)=x
1
2
是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（3）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-1(x≥0)
-1(x＜0)
，則滿足f（4-x2）＞f（4x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2013）-f（2011）的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、
1
2
D、-
1
2

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同步練習(xí)冊答案