正三角形一個頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有
A．0個B．1個C．2個D．4個
C
設(shè)焦點(diǎn)為，正三角形令兩個頂點(diǎn)為則由拋物線定義知：到直線的距離相等，所以關(guān)于y軸對稱；則與y軸夾角都是所以過F做一條與y軸夾角為直線，交拋物線兩點(diǎn)，不妨記為則A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B;則是正三角形；M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N,則是正三角形；則滿足此條件的正三角形共有2個。故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，=2，則BCF與ACF的面積之比=(    )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，
為的焦點(diǎn)，若.則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若,則=（  ）                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，直線過定點(diǎn)，直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)時，直線的斜率是__________。

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