在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,A到平面B1C的距離為____________,A到平面BB1D1D的距離為____________,AA1到平面BB1D1D的距離為____________.

解析:由正方體性質(zhì)知AB⊥BB1,AB⊥BC,

∴AB⊥平面B1C.

又∵AB=a,

∴點A到平面B1C的距離為a.

過點A作AO⊥BD,垂足為O,

由正方體性質(zhì)知,BB1⊥面AC,AO面AC,

∴AO⊥BB1.

∴AO⊥平面BB1D1D.而AO=a,

∴A到平面BB1D1D的距離為a.

∵AA1∥平面BB1D1D,

∴AA1到面BB1D1D的距離等于A到平面BB1D1D的距離為a.

答案:a    a     a


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