已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程；

(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

 

（1）π，x＝＋，k∈Z（2）x＝時，f(x)max＝2；x＝0時，f(x)min＝

【解析】(1)f(x)＝cos＋2sin2x＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin＋1.

則f(x)的最小正周期為T＝＝π.

由2x－＝kπ＋，得對稱軸方程為x＝＋，k∈Z.

(2)當(dāng)x∈時，－≤2x－≤，

則當(dāng)2x－＝，即x＝時，f(x)max＝2；

當(dāng)2x－＝－，即x＝0時，f(x)min＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin4x＋ B．y＝2sin2x＋＋2 C．y＝2sin4x＋＋2 D．y＝2sin4x＋＋2

 

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數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．

(1)求c的值；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

 

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在△ABC中，已知內(nèi)角A＝，邊BC＝2.設(shè)內(nèi)角B＝x，周長為y，則y＝f(x)的最大值是________．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C＝120°，c＝a，則(　　)

A．a>b B．a<b

C．a＝b D．a與b的大小關(guān)系不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊新課標(biāo)·通用版限時集7講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)滿足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

 

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設(shè)sin＝，則sin 2θ＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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過曲線y＝x3＋x－2上一點P0處的切線平行于直線y＝4x，則點P0的一個坐標(biāo)是(　　)

A．(0，－2) B．(1，1) C．(1，4) D．(－1，－4)

 

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設(shè)x，y，z均為正整數(shù)，滿足x－2y＋3z＝0，則的最小值是________．

 

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