在△ABC中，已知內(nèi)角A＝，邊BC＝2.設(shè)內(nèi)角B＝x，周長(zhǎng)為y，則y＝f(x)的最大值是________．

 

6

【解析】△ABC的內(nèi)角和A＋B＋C＝π，由A＝，B>0，C>0得0<B<.應(yīng)用正弦定理知AC＝sin B＝·sin x＝4sin x，AB＝sin C＝4sin.因?yàn)?/span>y＝AB＋BC＋AC，所以y＝4sin x＋4sin＋2，即y＝4sin＋2，所以當(dāng)x＋＝，即x＝時(shí)，y取得最大值6

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題二練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)球的體積、表面積分別為V，S，若函數(shù)V＝f(S)，f′(S)是f(S)的導(dǎo)函數(shù)，則f′(π)＝(　　)

A. B. C．1 D．π

 

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某公司生產(chǎn)甲，乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A，B原料都不超過(guò)12千克．通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲，乙兩種產(chǎn)品中，公司可獲得的最大利潤(rùn)是(　　)

A．2200元 B．2400元 C．2600元 D．2800元

 

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已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且4a3，a5，2a4成等差數(shù)列，若a1＝1，則S4＝(　　)

A．7 B．8 C．15 D．16

 

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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8－S4＝12，則S12的值為(　　)

A．64 B．44 C．36 D．22

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝，b＝2，且1＋2cos(B＋C)＝0，則△ABC的BC邊上的高等于(　　)

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(1)＝，且函數(shù)f(x)在上不存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

 

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已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，3)，則f(2)－f(1)＝(　　)

A．3 B．1－ C.－1 D．1

 

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