給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個單位；
④圖象向左平移
π
3
個單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個單位．
請用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin （
x
2
+
π
3
）的圖象．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象④圖象向左平移
π
3
個單位得到y(tǒng)=sin （x+
π
3
），
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)=sin （
x
2
+
π
3
）；
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象關系，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ex，x≤0
a-x-
1
x
，x＞0
 在區(qū)間[-2，2]上的最大值為1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞]
B、[0，3]
C、[-∞，3]
D、[-∞，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°．

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設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a9=
1
7
S7，且a4，a6為等比數(shù)列{bn}相鄰的兩項，則等比數(shù)列{bn}的公比q=
 
．

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已知an=
1
2(n2+n)
，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2+6x+9=0}，Q={x|ax+1=0}滿足Q⊆P，求a的一切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一組樣本數(shù)據(jù)8，x，10，11，9，的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

汽車在隧道內(nèi)行駛時，安全車距d（單位：m）正比于車速v（單位：km/h）的平方與車身長（單位：m）的積，且安全車距不得小于半個車身長，假定一種汽車的車聲長為4m，且車速為60km/h時，安全車距為5.76m，試寫出這種汽車的安全車距d與車速v之間的函數(shù)關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓的一條弧長等于這個圓的內(nèi)接正三角形邊長的一半，則這條弧所對的圓心角的弧度數(shù)為
 
．

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