給出下列兩個(gè)命題：（1）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2＞c2，則a2+b2-c2＞0；（2）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2-c2＞0，則a2+b2＞c2．那么下述說法正確的是


  1. A.
    命題（1）正確，命題（2）也正確
  2. B.
    命題（1）正確，命題（2）錯(cuò)誤
  3. C.
    命題（1）錯(cuò)誤，命題（2）也錯(cuò)誤
  4. D.
    命題（1）錯(cuò)誤，命題（2）正確
B
分析：利用實(shí)數(shù)能夠比較大小，復(fù)數(shù)中的虛數(shù)不能比較大小，即復(fù)數(shù)不一定能比較大小，由此作出判斷即可得答案．
解答：（1）若a、b、c都是復(fù)數(shù)，“a2+b2＞c2”，說明a2+b2與c2都是實(shí)數(shù)，
所以a2+b2-c2＞0，故命題（1）正確；
（2）a2+b2-c2＞0；a2+b2與c2不一定是實(shí)數(shù)，如取a2+b2=1+i，c2=i，
滿足條件a2+b2-c2＞0但a2+b2與c2不能比較大小，所以不能推出a2+b2＞c2，
故故命題（2）錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a和兩個(gè)平面α，β，給出下列兩個(gè)命題：
命題p：若a∥α，a⊥β，則α⊥β；
命題q：若a∥α，a∥β，則α∥β；
那么下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）給出下列兩個(gè)命題：p1：?x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x；p2：?x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜log
1
3
x，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（?p1）∧p2和q4：p1∨（?p2）中，真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列兩個(gè)命題：（1）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2＞c2，則a2+b2-c2＞0；（2）設(shè)a，b，c都是復(fù)數(shù)，如果a2+b2-c2＞0，則a2+b2＞c2．那么下述說法正確的是（　�。�

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