.點
在正方體
的面對角線
上運動，
則下列四個命題中：（1）
；
（2）
平面
；
（3）三棱錐
的體積隨點
的運動而變化。
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
解：對于（3），容易證明AD1∥BC1，從而BC1∥平面AD1C，故BC1上任意一點到平面AD1C的距離均相等，所以以P為頂點，平面AD1C為底面，則三棱錐A-D1PC的體積不變；不正確；
對于（2），連接A1B，A1C1容易證明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，
所以BA1C1∥面ACD1，從而由線面平行的定義可得；正確；
對于（1）由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，則DC與DP重合，與條件矛盾；錯誤； 故答案為A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分9分） 如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝
a(0<
≦1).
(Ⅰ)求證：對任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為60
0C，求
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，點
是
的中點，且
.
（1）求四棱錐
的體積；
（2）求證：
∥平面
；
（3）求直線
和平面
所成的角是正弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知AO為平面
的一條斜線，O為斜足，OB為OA在平面
內(nèi)的射影，直線OC在平面
內(nèi)，且
，則
的大小為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知矩形
的面積為8,當矩形周長取最小值時,沿對角線
把
折起,則三棱錐
的外接球的表面積為________
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在球的底面圓上，若正方體的一邊長為
，則球的體積是_________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x
2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB="AD" =2，
，
，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正方體
中，
，
分別是
的中點，則異面直線
與
所成角為
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