.點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動(dòng)，


 
則下列四個(gè)命題中：

（1）；
（2）平面；
（3）三棱錐的體積隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化。
其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1          B．2          C．3          D．0
A
解：對于（3），容易證明AD1∥BC1，從而BC1∥平面AD1C，故BC1上任意一點(diǎn)到平面AD1C的距離均相等，所以以P為頂點(diǎn)，平面AD1C為底面，則三棱錐A-D1PC的體積不變；不正確；
對于（2），連接A1B，A1C1容易證明A1C1∥AD1且相等，由于①知：AD1∥BC1，
所以BA1C1∥面ACD1，從而由線面平行的定義可得；正確；
對于（1）由于DC⊥平面BCB1C1，所以DC⊥BC1平面，若DP⊥BC1，則DC與DP重合，與條件矛盾；錯(cuò)誤； 故答案為A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）  如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且.

（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：∥平面；
（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知AO為平面的一條斜線，O為斜足，OB為OA在平面內(nèi)的射影，直線OC在平面內(nèi)，且，則的大小為（　　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的面積為8,當(dāng)矩形周長取最小值時(shí),沿對角線把折起,則三棱錐的外接球的表面積為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則球的體積是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中給定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC與平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案