分析 (1)→AE=→AD+12→AB=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow.→AF=→AB+12→AD=→a+12→,→EF=→AF−→AE,由此能求出結(jié)果.
(2)→AC=→AB+→BC=→AB+→AD=\overrightarrow{a}+\overrightarrow,從而得到→a+→=λ(12→a+→)+μ(→a+12→),由此能求出λ+μ的值.
解答 解:(1)∵在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn),→AB=→a,→AD=→.
∴→AE=→AD+→DE=→AD+12→AB=12→a+→.
→AF=→AB+→BF=→AB+12→AD=→a+12→,
→EF=→AF−→AE
=(→a+12→)-(12→a+→)=12→a−12→.
(2)∵→AC=→AB+→BC=→AB+→AD=→a+→,
→AC=λ→AE+μ→AF(λ,μ∈R),
∴→a+→=λ(12→a+→)+μ(→a+12→)
=(12λ+μ)→a+(λ+12μ)→,
∴{12λ+μ=1λ+12μ=1.解得λ=μ=23,
∴λ+μ=43.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的求法,考查兩數(shù)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量的加法法則的合理運(yùn)用.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 7 | C. | 14 | D. | 21 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 75 | B. | 76 | C. | 77 | D. | 78 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com