分析 (1)\frac{x}{2}+\frac{π}{6}=0,\frac{π}{2},π,\frac{3π}{2},2π得到相應(yīng)的x的值,列表描點(diǎn)即可;
(2)由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b變換規(guī)律,將y=3sin\frac{x}{2}沿x軸向左平移\frac{π}{3}單位可得:y=3sin\frac{1}{2}(x+\frac{π}{3})=3sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{6}),將y=3sin\frac{1}{2}(x+\frac{π}{3})沿y軸向上平移3個(gè)單位可得:f(x)=3sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{6})+3的圖象,根據(jù)圖象寫出周期,由 2kπ-\frac{π}{2}≤\frac{x}{2}+\frac{π}{6}≤2kπ+\frac{π}{2},k∈Z,求得x的范圍,即得單調(diào)增區(qū)間,
(3)由x∈[\frac{π}{3},\frac{4π}{3}],\frac{x}{2}+\frac{π}{6}∈[\frac{π}{3},\frac{5π}{6}],根據(jù)正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知:3sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{6})+3∈[\frac{9}{2},6].
解答 解:(1)令\frac{x}{2}+\frac{π}{6}=0,\frac{π}{2},π,\frac{3π}{2},2π,得到相應(yīng)的x的值,列表如下:
x | -\frac{π}{3} | \frac{2π}{3} | \frac{5π}{3} | \frac{8π}{3} | \frac{11π}{3} |
\frac{x}{2}+\frac{π}{6} | 0 | \frac{π}{2} | π | \frac{3π}{2} | 2π |
y | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
點(diǎn)評 本題考查用五點(diǎn)法作y=Asin(ωx+φ)+b的圖象,以及函數(shù)的性質(zhì)、圖象變換,用五點(diǎn)法作y=Asin(ωx+φ)+b的圖象,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 9 | C. | 13 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x>2} | B. | {x|0<x<2} | C. | {x|x>\frac{1}{2}} | D. | {x|0<x<\frac{1}{2}} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
第1行 | 1 |
第2行 | 2 4 8 |
第3行 | 16 32 64 128 256 |
… | … |
A. | 229 | B. | 230 | C. | 231 | D. | 232 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{4} | B. | -\frac{3}{4} | C. | \frac{4}{3} | D. | -\frac{4}{3} |
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