焦點在y軸上，漸近線方程為y=±2x的雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），根據(jù)漸近線方程為y=±2x，可得
a
b
=2，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），則
∵漸近線方程為y=±2x，
∴
a
b
=2，
∴a=2b，
∴c=
a2+b2
=
5
b，
∴e=
c
a
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計算能力，確定
a
b
=2是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，（x＞0），以點（n，f（n））為切點作函數(shù)圖象的切線ln（n≥1，n∈Z），直線x=n+1與函數(shù)y=f（x）圖象及切線ln分別相交于An，Bn，記an=|AnBn|．
（Ⅰ）求切線ln的方程及數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點O重合，極軸與直角坐標(biāo)系的非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+2t
（參數(shù)t∈R），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，求證：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加2014年的自主招生考試，下火車后兩人共同提起一個行李包（如圖所示）．設(shè)他們所用的力分別為
F1
，
F2
，行李包所受重力為
G
，若|
F1
|=|
F2
|=
2
2
|
G
|，則
F1
與
F2
的夾角θ的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-4.3]=-5．給出下列命題：
①對任意實數(shù)x，都有[x]-x≤0；
②若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為{-1，0}．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=2（x2+ax）sin
πx
2
（x∈[0，2]，a≥-2）的值域為[-2，0]，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，則f（2013）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（1，1），
b
=（-1，m），若
a
∥
b
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案