從某批蘋果中隨機抽取100個蘋果進行重量（單位：克）調(diào)查．發(fā)現(xiàn)重量都在70克至100克之間，結(jié)果如表：
分數(shù)（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5102030x10
（Ⅰ）求出表中的x值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這批蘋果重量的平均值．
考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由題意知x=100-5-10-20-30-10=25．由頻率分布表能作出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計出這批蘋果重量的平均值．
解答： 解：（Ⅰ）由題意知：
x=100-5-10-20-30-10=25．
頻率分布表為：
 分數(shù)（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
 頻數(shù)（個） 510  20 30 25 10
 頻率 0.05 0.10 0.20 0.30 0.25 0.10
∴頻率分布直方圖為：

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批蘋果重量的平均值為：
0.01×5×72.5+0.02×5×77.5+0.04×5×82.5+0.06×5×87.5
+0.05×5×92.5+0.02×5×97.5=87（克）．
點評：本題考查頻率分布直方圖的作法，考查平均值的估計，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題．
練習(xí)冊系列答案
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證明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知k，n∈N*且 k≤n，求證：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
（2）已知數(shù)列{an}滿足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差數(shù)列{bn}，使 an=
n
k=1
bk
C
k
n
對一切n∈N*均成立？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項公式bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天的次品數(shù)如下：
甲　1，0，2，0，2，3，0，4，1，2
乙　1，3，2，1，0，2，1，1，0，1
（1）哪臺機床次品數(shù)的平均數(shù)較小？
（2）哪臺機床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC上的點，DE∥BC，將△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
（1）當(dāng)D為AB的中點時，設(shè)平面A′BC與平面A′DE所成的二面角的平面角為α（0＜α＜
π
2
），直線A'C與平面A'DE所成角為β，求tan（α+β）的值；
（2）當(dāng)D點在AB邊上運動時，求四梭錐A′-BCED體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是CC1的中點；
（1）求異面直線DM與BD1所成角的余弦值；
（2）求二面角C1-BD1-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an
}的前n項和，若對于?n∈N*，總有Tn＜
m-4
3
成立，求其中m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知原命題為“若a＞2，則a2＞4”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷四種命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，斜邊AB上的高為h，則有結(jié)論h2=
a2b2
a2+b2
，運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，且三棱錐的直角頂點到底面的高為h，則有結(jié)論：
 
．

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