證明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=1．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先對sin2x和sin2x•sin2y合并同類項，利用平方關系化簡，進而對cos2ysin2x+cos2x•cos2y合并同類項，化簡最后利用同角三級基本關系證明結(jié)論．
解答： 證明：sin2x+sin2y-sin2x•sin2y+cos2x•cos2y=sin2x（1-sin2y）+sin2y+cos2x•cos2y=cos2ysin2x+cos2x•cos2y+sin2y=cos2y+sin2y=1，
故原等式成立．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的應用．考查了學生分析和觀察能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
）的圖象為C
①圖象C關于直線x=2π對稱；
②f（x）在區(qū)間（-π，2π）內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin
1
3
x的圖象向右平移
π
6
個單位長度可以得到圖象C．
以上三個診斷中，正確診斷的個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在x軸上，一個焦點為（-
3
，0），一條漸近線為y=
2
x．
（1）求雙曲線的方程
（2）過點P（1，1）能否作直線l與雙曲線交于A，B兩點，且P線段AB的中點，若能，求出直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，Sm=15，Sm+1=24（m∈N*）．
（1）求m的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
Sn
，若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（
1
2
，0）的直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點．且|EF|=2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最值及其相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域．
（1）y=
cosx

（2）y=
1+2sinx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求{bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，對任意n∈N*，Tn＞
m
23
都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某批蘋果中隨機抽取100個蘋果進行重量（單位：克）調(diào)查．發(fā)現(xiàn)重量都在70克至100克之間，結(jié)果如表：
分數(shù)（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5102030x10
（Ⅰ）求出表中的x值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這批蘋果重量的平均值．

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同步練習冊答案