求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.
（1）原式=
lim
x→2
4-(x+2)
x2-4
=
lim
x→2
-1
x+2
=-
1
4
．
（2）原式=
lim
x→∞
(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab
+x
=a+b．
（3）因?yàn)?span mathtag="math" >
lim
x→0+
x
|x|
=1，而=
lim
x→0-
x
|x|
=-1，
lim
x→0+
x
|x|
≠
lim
x→0-
x
|x|
，所以
lim
x→0 
x
|x|
不存在．
（4）原式=
lim
x→
π
2
cos2
x
2
-sin2
x
2
cos
x
2
-sin
x
2
=
lim
x→
π
2
（cos
x
2
+sin
x
2
）=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各極限：
（1）
lim
x→2
（
4
x2-4
-
1
x-2
)；
（2）
lim
x→∞
（
(x+a)(x+b)
-x）；
（3）
lim
x→0
x
|x|
；
（4）
lim
x→
π
2
cosx
cos
x
2
-sin
x
2
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求下列各極限：

（1）；（2）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，試求下列各極限的值.

(1);

(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.3 函數(shù)的極限（解析版） 題型：解答題

求下列各極限：
（1）（；
（2）（-x）；
（3）；
（4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案