已知⊙O：x2+y2=4與點P（3，4），過點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，求直線AB的方程．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：直線AB可看作已知圓與以AP為半徑的圓的交線，求出未知圓的方程，運用兩圓方程相減，即可．
解答： 解：直線AB可看作已知圓與以AP為半徑P為圓心的圓的交線，x2+y2=4的圓心（0，0），半徑為2．
|AP|=
PO2-22
=
52-22
=
21

以AP為半徑P為圓心的圓的方程為：（x-3）2+（y-4）2=21，即x2+y2-6x-8y+4=0
將兩圓的方程相減得，6x+8y=8即3x+4y-4=0．
∴直線AB的方程是3x+4y-4=0．
點評：本題考查直線與圓的方程，及位置關系的判斷，考查基本的運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點O，焦點在x軸上，其長軸長為焦距的2倍，且過點M（1，
3
2
），F(xiàn)為其左焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過左焦點F的直線l與橢圓交于A、B兩點，當|AB|=
18
5
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）無論k取任何實數(shù)，直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必經(jīng)過第
 
象限；
（2）若記滿足條件（1）的點集為M，U={（x，y）|x∈R，y∈R}，則∁UM=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為4的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二面角α-L-β的大小為
π
3
，此二面角的張口內(nèi)有一點P到α、β的距離分別為1和2，則P點到棱l的距離是（　�。�
A、
2
21
3
B、2
C、2
7
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sin23°cos23°-sin16°cos30°
cos′16°
等于（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，且Sn+1=4an+2，a1=1（n∈N*）．
（1）設bn=an+1-2an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n
，求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列，并求{cn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前5項和S5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=3an-3（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
log 
3
2
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16，過點E的直線l被圓O所截得的弦長為4
3
，則直線l的方程為
 
．

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