2.函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$的定義域是(-∞,+∞).

分析 直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解一元二次不等式得答案.

解答 解:要使原函數(shù)有意義,則x2-2x+4≥0,
∵△=(-2)2-16<0,
∴不等式x2-2x+4≥0的解集為(-∞,+∞).
故答案為:(-∞,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查了一元二次不等式的解法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.設(shè)函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{2}})^{1+{x^2}}}+\frac{1}{1+|x|}$,則使得f(2x-1)+f(1-2x)<2f(x)成立的x的取值范圍是( 。
A.$({\frac{1}{3},1})$B.$({-∞,\frac{1}{3}})∪({1,+∞})$C.$({-\frac{1}{3},\frac{1}{3}})$D.$({-∞,-\frac{1}{3}})∪({\frac{1}{3},+∞})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.(1)已知角α終邊上一點(diǎn)P(m,5)(m≠0),且 $cosα=\frac{m}{13}$.求sinα+cosα+tanα的值;
(2)已知β∈(0,$\frac{π}{4}$)且$sinβcosβ=\frac{3}{10}$,求( I)tanβ的值;
(II)sin2α+2cos2α+4sinαcosαsin2β+2cos2β+4sinβcosβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.在區(qū)間[0,4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則x>1的概率是( 。
A.0.25B.0.5C.0.6D.0.75

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17.空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,0,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為A',點(diǎn)B(2,1,-1),則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.3D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(3,t)到焦點(diǎn)F距離為4.
(1)求拋物線方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0)的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),M(-4,0),若直線AM,BM的斜率分別為k1,k2,求k1•k2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.定義有限數(shù)集A中的最大元素與最小元素之差為A的“長(zhǎng)度”,如:集合A1={1,2,4}的“長(zhǎng)度”為3,集合A2={3}的“長(zhǎng)度”為0.已知集合U={1,2,3,4,5,6},則U的所有非空子集的“長(zhǎng)度”之和為201.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題是真命題的是( 。
A.若m∥α,m∥β,則 α∥βB.若m∥α,α∥β,則 m∥β
C.若m?α,m⊥β,則 α⊥βD.若m?α,α⊥β,則 m⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.y=lg|x-1|的圖象為( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案