Question

據(jù)新華社報道，強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是（　　）

• A、

  20 6

  3

  米
• B、10

  6

  米
• C、

  10 6

  3

  米
• D、20

  2

  米

Answer 1

分析：設(shè)樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，做出圖象，則可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．

解答：解：如圖，設(shè)樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，
則∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，

AO

sin45°

=

20

sin60°

，
∴AO=

20 6

3

（米）．
答：折斷點(diǎn)與樹干底部的距離

20 6

3

（米）．
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．注意建立適當(dāng)?shù)娜�角函�?shù)模型，利用三角函數(shù)的知識來解決．