Question

據(jù)新華社報(bào)道，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“珍珠”在廣東饒平登陸．臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級(jí)以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來(lái)嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹(shù)被大風(fēng)折斷．某路邊一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷后，折成與地面成45°角，樹(shù)干也傾斜為與地面成75°角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹(shù)干底部的距離是（ ）
A．米
B．10米
C．米
D．20米

Answer 1

【答案】分析：設(shè)樹(shù)干底部為O，樹(shù)尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，做出圖象，則可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．
解答：解：如圖，設(shè)樹(shù)干底部為O，樹(shù)尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，
則∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，，
∴AO=（米）．
答：折斷點(diǎn)與樹(shù)干底部的距離（米）．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．注意建立適當(dāng)?shù)娜�角函�?shù)模型，利用三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決．