設(shè)a，b，c是滿足1＜a＜b＜c≤9的整數(shù)，若0.
•
a
，0.0
•
b
，0.00
•
c
成等比數(shù)列，則a，b，c的值依次為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的分數(shù)表示得：0.
•
a
=
0．a(chǎn)
1-0.1
，0.0
•
b
=
0.0b
1-0.1
，0.00
•
c
=
0.00c
1-0.1
，由等比中項的性質(zhì)可得b2=ac，由a、b、c的取值范圍求值即可．
解答： 解：0.
•
a
=
0．a(chǎn)
1-0.1
，0.0
•
b
=
0.0b
1-0.1
，0.00
•
c
=
0.00c
1-0.1
，
因為0.
•
a
，0.0
•
b
，0.00
•
c
成等比數(shù)列，所以（0.0b）2=0．a(chǎn)×0.00c，b2=ac，
因為a，b，c是滿足1＜a＜b＜c≤9的整數(shù)，
則驗證：a，b，c依次為2、4、8時滿足條件，
故答案為：2、4、8．
點評：本題考查等比中項的性質(zhì)，以及循環(huán)小數(shù)的分數(shù)表示，解題的關(guān)鍵是將三個循環(huán)小數(shù)化為統(tǒng)一的形式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a，b）是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點，則b
1+a2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形OAB的邊長為8
3
，且其三個頂點均在拋物線 C：x2=2py（p＞0）上．則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的z的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，
3
），|
b
|=log4|
a
|，若（
a
-2
b
）⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：已知實數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab≤
1
4
．它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾24412
可回收垃圾41923
有害垃圾22141
其他垃圾15313
（1）試估計“可回收垃圾”投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則y=3+x+
1
x
的最小值是（　�。�
A、3+2
3
B、3
C、5
D、無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα，cosα是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0的兩個根，則sin3α+cos3α=
 
．

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同步練習冊答案