Question

近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：

	“廚余垃圾”箱	“可回收垃圾”箱	“有害垃圾”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	24	4	1	2
可回收垃圾	4	19	2	3
有害垃圾	2	2	14	1
其他垃圾	1	5	3	13

（1）試估計“可回收垃圾”投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

Answer 1

考點：頻率分布表,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布表，求出“可回收垃圾”的總量與“可回收垃圾投放正確”的數(shù)量，計算概率即可；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，求出生活垃圾的總量以及生活垃圾投放錯誤的總量，計算概率即可．

解答： 解：（1）依題意得，“可回收垃圾”共有4+19+2+3=28（噸），
其中投放正確的，即投入了“可回收垃圾”箱的有19噸，
設(shè)事件A為“可回收垃圾投放正確”，
所以，可估計“可回收垃圾”投放正確的概率為P（A）=

19

28

；
（2）據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，總共抽取了100噸生活垃圾
其中“廚余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正確的數(shù)量
分別為24噸，19噸，14噸，13噸，
故生活垃圾投放正確的數(shù)量為24+19+14+13=70噸；
所以，生活垃圾投放錯誤的總量為100-70=30噸，
設(shè)事件B“生活垃圾投放錯誤”，
故可估計生活垃圾投放錯誤的概率為P（B）=

30

100

=

3

10

．

點評：本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計與概率計算的問題，解題時應(yīng)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算概率，是基礎(chǔ)題．