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f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1處均有極值，下列點中一定在x軸上的是

[　　]

A．(a，b)

B．(a，c)

C．(b，c)

D．(a＋b，c)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考　數學試題(理) 題型：038

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數m(m＞1)，使得存在實數t，只要當x∈時，就有f(x＋t)≤x成立．

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科目：高中數學 來源：八橋中學2006－2007高三數學不等式精選練習題 題型：044

已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a＞0，b∈R)，設方程f(x)＝x有兩個實根x1，x2．

(1)

如果x1＜2＜x2＜4，設函數f(x)的對稱軸為x＝x0，求證：x0＞－1；

(2)

如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的兩實根的差為2，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浙江省新昌中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

設函數f(x)＝x(ex－1)－ax2，a∈R，其中e為自然對數的底數．

(1)若，求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若當x≥0時，f(x)≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；

（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；
（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

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