在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，則k的值為


  1. A.
    14
  2. B.
    15
  3. C.
    16
  4. D.
    17
B
分析：先通過等差數(shù)列的等差中項(xiàng)根據(jù)a4+a7+a10=15，求出a7；根據(jù)a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，進(jìn)而求出公差d．再根據(jù)a9與ak的關(guān)系a9+（k-9）•d=ak，求出k．
解答：∵a4+a7+a10=3a7=15，
∴a7=5
又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77，即a9=7
∴數(shù)列{an}的公差d==1
∴a9+（k-9）•d=13，即7+k-9=13
∴k=15
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列中的等差中項(xiàng)的應(yīng)用．在使用等差中項(xiàng)的時(shí)候要特別注意數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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9
9
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