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2.若質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律s=2t2運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)A在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是(  )
A.12B.2C.14D.4

分析 由已知中質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律S=2t2運(yùn)動(dòng),我們易求出s′,即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度表達(dá)式,將t=1代入s′的表達(dá)式中,即可得到答案.

解答 解:∵質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律S=2t2運(yùn)動(dòng),
∴s′=4t
∵s′|t=1=4×1=4.
∴質(zhì)點(diǎn)在1s時(shí)的瞬時(shí)速度為4.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是變化的快慢與變化率,其中根據(jù)質(zhì)點(diǎn)位移與時(shí)間的關(guān)系時(shí),求導(dǎo)得到質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度的表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則A=( �。�
A.90°B.60°C.135°D.150°

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13.分別寫有數(shù)字1,2,3,4的4張卡片,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是13

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10.已知橢圓Γ:\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)的離心率為\frac{{\sqrt{3}}}{2},若Γ與圓E:{x^2}+{({y-\frac{3}{2}})^2}=1相交于M,N兩點(diǎn),且圓E在Γ內(nèi)的弧長為\frac{2}{3}π
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)過橢圓Γ的上焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線,分別交橢圓Γ于A,B、C,D,求證:\frac{1}{{|{AB}|}}+\frac{1}{{|{CD}|}}為定值.

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17.袋中裝有6個(gè)不同的紅球和4個(gè)不同的白球,不放回地依次摸出2個(gè)球,在第1次摸出紅球的條件下,第2次摸出的也是紅球的概率為\frac{5}{9}

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7.兩圓內(nèi)切于T,CD是大圓的弦,且CD切小圓于E點(diǎn),連接TC,TD交小圓于A,B兩點(diǎn),TE的延長線交大圓于F,連接AB.
(1)求證:AB∥CD
(2)∠CTF=∠DTF
(3)DF2-EF2=CE•DE.

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14.定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)f(x)的圖象的左、右端點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)M(x,y)是f(x)的圖象上的任意一點(diǎn),且x=λa+(1-λ)b(λ∈R).向量\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+(1-λ)\overrightarrow{OB},其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|\overrightarrow{MN}|≤k恒成立,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上“k階線性相似”.若函數(shù)y=x2-3x+2在[1,3]上“k階線性相似”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( �。�
A.[0,+∞]B.[1,+∞]C.[\frac{3}{2},+∞]D.[\frac{1}{2},+∞)

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11.如圖,點(diǎn)A,B,C在同一水平面上,AC=4,CB=6,現(xiàn)要在點(diǎn)C處搭建一個(gè)觀測(cè)站CD,點(diǎn)D在頂端.
(1)原計(jì)劃CD為鉛垂線方向,α=45°,求CD的長;
(2)搭建完成后,發(fā)現(xiàn)CD與鉛垂線方向有偏差,并測(cè)得β=30°,α=53°,求CD2(結(jié)果精確到1);
(本題參考數(shù)據(jù):sin97°≈1,cos53°≈0.6,\sqrt{2}=1.4,3\sqrt{3}≈5.2)

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12.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前4項(xiàng)的和為9,積為\frac{81}{4},則前4項(xiàng)倒數(shù)的和為( �。�
A.\frac{3}{2}B.\frac{9}{4}C.1D.2

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