若關(guān)x的方程|x2-6x+8|=a恰有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a＞1，或a=0
a＞1，或a=0
．
分析：若方程|x2-6x+8|=a有且只有兩個(gè)實(shí)根，則函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可求a的范圍
解答：解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的圖象如下圖所示：

由圖可得當(dāng)a＞1，或a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|與y=a的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞1，或a=0
故答案為：a＞1，或a=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，其中將方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4
3
y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求
OS
•
OT
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)x的方程|x2-6x+8|=a恰有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨市湄池中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（小小班）（解析版） 題型：填空題

若關(guān)x的方程|x2-6x+8|=a恰有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求•的取值范圍．

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