如圖，在中，已知為線段上的一點，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時，求 的值。
（1），；（2）.

試題分析：（1）本題的背景是三點共線向量定理，我們都熟悉當為的中點時，，本題重在考查證明過程，切不可直接應用結論，證明思路就是把向量拆成向量表示，結論自然得證；（2）由于已知向量的模和夾角，很自然得聯(lián)想到平面向量基本定理，將其它向量用基底表示，將所有向量的運算轉化為基底的運算，問題不難解決.
試題解析：（1）∵，
∴，即，                        3分
∴，即，  5分
（2）∵，
∴，即    7分
∴    8分
∴， 9分
10分
  12分
  14分
練習冊系列答案
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已知三點，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

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若向量=(x，2x)，=(－3x，2)，且，的夾角為鈍角，則x的取值范圍是____________。

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已知向量，若，則的最小值為       .

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已知向量，在同一平面內，若對于這一平面內的任意向量，都有且只有一對實數(shù)，使，則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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已知，P是線段AB上一點（包括端點），則的最小值為              .

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在平面直角坐標系中，已知，，點在第一象限內，，且，若，則+的值是　　　　　　．

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如圖，在矩形中，點分別在線段上，且滿足,若,則（  ）
A．B．C．D．1

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已知點，，O為坐標原點，，，若點在第三象限內，則實數(shù)的取值范圍是__________.

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