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已知函數f(x)＝tan(2x＋)．

(1)求f(x)的定義域與最小正周期；

(2)設α∈，若f()＝2cos2α，求α的大�。�


 (1)由，k∈Z，得x≠，k∈Z，所以f(x)的定義域為

f(x)的最小正周期為.

(2)由f＝2cos2α得，

tan＝2cos2α，＝2(cos2α－sin2α)，

整理得＝2(cosα＋sinα)(cosα－sinα)．

因為α∈，所以sinα＋cosα≠0.

因此(cosα－sinα)2＝，即sin2α＝.

由α∈，得2α∈.

所以2α＝，即α＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


設a，b，k是實數，二次函數f(x)＝x2＋ax＋b滿足：f(k－1)與f(k)異號，f(k＋1)與f(k)異號．在以下關于f(x)的零點的說法中，正確的是(　　)

A．該二次函數的零點都小于k

B．該二次函數的零點都大于k

C．該二次函數的兩個零點之間差一定大于2

D．該二次函數的零點均在區(qū)間(k－1，k＋1)內

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科目：高中數學 來源： 題型：


用二分法求函數f(x)＝x3＋5的零點可以取的初始區(qū)間是(　　)

A．[－2,1]                             B．[－1,0]

C．[0,1]                               D．[1,2]

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知x∈(，π)，cos2x＝a，則cosx＝(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若α、β∈(0，)，cos(α－)＝，sin(－β)＝－，則cos(α＋β)的值等于(　　)

A．－                                                     B．－

C.                                                             D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


計算：＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝2cos2－sinx.

(1)求函數f(x)的最小正周期和值域；

(2)若α為第二象限角，且f(α－)＝，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知

(1)求的值；

(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，|＝(　　)

A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8

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