如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,圓的切線的判定定理的證明
專題：選作題,立體幾何
分析：利用勾股定理，計(jì)算出AO，可得AD，即可求出sin∠BAD，從而可求△ABD的面積．
解答： 解：∵AC和AB分別是圓O的切線，AB=4，
∴AB=AC=4，
∵OC⊥AC，OC=3，
∴AO2=AC2+OC2=32+42，
∴AO=5，
∴AD=8，
∴sin∠BAD=
3
5
，S△BAD=
1
2
×4×8×
3
5
=
48
5
．
故答案為：
48
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，1）
B、[
1
2
，1）
C、[
1
3
，
3
2
）
D、（
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位），則它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　　）
A、1+iB、1-iC、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著我國新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，城市人口有了很大發(fā)展，生活垃圾也急劇遞增．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2013年末，某城市堆積的垃圾已達(dá)到50萬噸，為減少垃圾對(duì)環(huán)境污染，實(shí)現(xiàn)無害化、減量化和再生資源化，該市對(duì)垃圾進(jìn)行資源化和回收處理．
（1）假設(shè)2003年底該市堆積的垃圾為10萬噸，從2003年底到2013年底這十年中，該市每年產(chǎn)生的新垃圾以10%的年平均增長率增長，試求2013年，該市產(chǎn)生的新垃圾約有多少噸？
（2）根據(jù)預(yù)測(cè)，從2014年起該市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾，同時(shí)政府規(guī)劃每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)用b1表示2014年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b2表示2015年底該市堆積的垃圾數(shù)量，…，bn表示經(jīng)過n年后該城市年底堆積的垃圾數(shù)量．
①求b1的值和bn的表達(dá)式；
②經(jīng)過多少年后，該城市的垃圾數(shù)量可以控制在30萬噸的范圍內(nèi)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：1.111=2.9，1.110=2.6，1.19=2.4，1.18=2.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
8
+
y2
4
=1與直線l：y=kx+m交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過橢圓E的左焦點(diǎn)，且k=1，求△AOB的面積；
（Ⅱ）若OA⊥OB，且直線l與圓O：x2+y2=r2相切，求圓O的半徑r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
5
3
，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的長軸為直徑作圓O，設(shè)T為圓O上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，M為x軸上一點(diǎn)，過圓心O作直線TM的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)Q．問：直線TQ能否與圓O總相切，如果能，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，若直線y=kx-2，（k＞0）經(jīng)過該可行域，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案